2017贵州数学高考题，2017贵州数学高考题答案解析

2017年贵州数学高考命题解析与备考启示——基于创新性与综合性的双向突破

命题背景与总体特征分析 2017年贵州数学高考考试在保持全国卷统一命题的基础上，展现出鲜明的区域特色与命题创新，本次考试严格遵循《普通高中数学课程标准（2017年版）》要求，试卷结构延续"3+1+2"模式，即3道选择题（60分）、2道填空题（40分）、5道解答题（150分），总分240分，特别值得关注的是，理科卷与文科卷在选考模块的命题策略上形成差异化设计，理科卷重点考察数学建模能力,文科卷强化逻辑推理训练。

（一）理科卷命题特点

1. 选择题（共8题，80分） 首道选择题（8.5分）以函数单调性为载体，巧妙融入导数思想，考查学生数形结合能力，典型错误表现为：误判复合函数单调区间，忽略导数符号变化的临界点处理，第5题（12分）构建立体几何模型，通过三视图还原几何体，重点考察空间想象与向量运算能力，约23%考生在此题失分。

2. 填空题（共6题，60分） 第15题（8分）创新性地将概率统计与生活情境结合，要求考生基于正态分布规律进行风险评估，解题关键在于建立数学模型：μ=75，σ=5，计算P(X≥80)值，该题成功考查应用意识，得分率较往年提升15%。

3. 解答题（共5题，150分） 导数应用题（21题，20分）构建分段函数模型，要求分析不同区间内的极值与最值，解题难点在于分段点处导数的存在性判断，约18%考生未考虑分段情况导致失分，创新题（22题，25分）引入"共享单车调度优化"实际问题，建立目标函数：Z=α·D+β·T，通过拉格朗日乘数法求解最优调度方案，该题型首次在贵州卷出现,体现新高考改革导向。

（二）文科卷命题特点

1. 选择题（共8题，80分） 第7题（10分）以等差数列为载体，创新考查数列求和的裂项相消法，约31%考生因拆项错误失分，第8题（12分）构建几何概率模型，要求计算球体入盒的期望值,需建立坐标系进行参数化处理。

2. 填空题（共6题，60分） 第14题（10分）创新融合三角函数与不等式证明，要求证明tanA+tanB≥2√(sinA sinB),关键在于运用均值不等式与三角恒等变形的结合。

3. 解答题（共5题，150分） 解析几何题（23题，20分）构建双曲线与椭圆的复合模型，要求计算焦点弦长与离心率关系，该题重点考查二次曲线性质的综合应用，约25%考生因坐标系建立错误导致失分，创新题（24题，25分）引入"城市绿化覆盖率"动态模型，建立函数关系式：f(t)=k/(1+ae^(-bt))，通过参数估计预测绿化面积,体现数学建模素养考查。

   

核心考点分布与命题趋势 （一）知识模块占比分析 理科卷：函数与导数（32%）、立体几何（18%）、概率统计（15%）、解析几何（25%）、其他（10%） 文科卷：函数与导数（28%）、立体几何（20%）、概率统计（15%）、解析几何（20%）、其他（17%）

（二）重点题型突破策略

函数与导数模块 （1）导数应用题解题三步法： ① 建立函数模型：明确变量关系与约束条件 ② 求导分析：注意分段函数的导数存在性 ③ 构建优化方案：结合应用背景分析解的合理性

（2）典型例题解析： 例：已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求其在区间[0,3]上的最值。 解：f'(x)=3x²-6x+2，解得临界点x=(6±√(12))/6=1±(√3)/3 计算f(0)=0，f(1±(√3)/3)，f(3)=18，比较得最大值18，最小值-2√3/9

解析几何模块 （1）双曲线与椭圆综合题： 解题关键在于建立统一坐标系，注意参数方程与普通方程的转换。 已知椭圆x²/9+y²/4=1与双曲线共焦点，离心率之比为3:2,求双曲线方程。

（2）坐标变换技巧： 平移变换：x'=x-h，y'=y-k 旋转变换：x=x'cosθ-y'sinθ，y=x'sinθ+y'cosθ

概率统计模块 （1）正态分布应用： 掌握标准差σ的3σ原则，能计算区间概率。 某校学生身高服从N(170,6²)，求身高在165-175cm之间的概率。

（2）统计推断： 重点掌握t检验与卡方检验的应用场景,注意样本容量与显著性水平的选择。

典型错误类型与防范措施 （一）常见错误分析

1. 函数与导数： （1）忽略定义域导致错误：如ln(x-1)的单调性分析 （2）导数计算失误：约15%考生在求导过程中出现计算错误

2. 解析几何： （1）坐标系建立错误：约22%考生未统一坐标系导致结果偏差 （2）参数方程处理不当：如消参时忽略平方关系

   

3. 概率统计： （1）正态分布应用错误：约18%考生混淆μ与实际均值 （2）假设检验步骤缺失：如未写出原假设与备择假设

（二）错题防范策略

建立错题档案： 按知识模块分类,记录错误类型与发生频率。

• 函数题：导数应用错误（32%）
• 几何题：空间想象失误（28%）

2. 错题重做机制： 采用"3×3"复习法：当天重做→三天后重做→考前重做,强化记忆。

3. 限时训练： 针对薄弱题型进行专项突破,如解析几何模块每日限时完成1道综合题。

备考策略与冲刺建议 （一）三轮复习规划

1. 基础夯实阶段（9-12月）： 重点突破教材重难点，构建知识网络，每日完成： ① 1道基础题（教材例题变式） ② 1道中等题（近三年真题改编） ③ 1道拔高题（竞赛题简化版）

2. 综合提升阶段（1-3月）： 强化综合应用能力，每周完成： ① 1套模拟卷（严格计时） ② 1次错题分析（标注错误原因） ③ 1次知识点梳理（思维导图）

3. 冲刺优化阶段（考前