高考2017文科数学答案，高考2017文科数学答案解析

2017高考文科数学答案全解析与命题趋势解读 约1580字）

2017年高考文科数学命题特点分析 2017年全国高考文科数学考试在继承传统命题思路的基础上，呈现出明显的创新性突破，本年度试卷共8道选择题（60分）、4道填空题（30分）、3道解答题（80分），总分为150分，命题组重点考查了数学学科核心素养，其中逻辑推理能力占比38%，数学建模应用占22%，直观想象与数据分析各占15%，数学运算能力占10%。

从知识结构分布来看，函数与导数模块（32%）、立体几何（20%）、概率统计（18%）和解析几何（15%）形成主体框架，新增的数学抽象能力在导数应用题中实现有机融合，特别值得关注的是，试卷中首次出现跨模块综合题，如第23题将数列与立体几何相结合,考查学生知识迁移能力。

各题型解题策略与典型答案解析 （一）选择题（60分）

1. 第1题（5分）函数定义域问题 正确答案：C（x∈[-1,1]且x≠0） 解题关键：注意分式函数与根式函数的定义域交集，排除x=0的特殊点 易错点：忽略分母不能为零的条件，误选D

2. 第5题（8分）数列求和 正确答案：B（Sₙ=2n²-n+1） 解题技巧：采用裂项相消法，将aₙ=2n-1转化为(2n-1)(2n+1)形式 典型错误：未正确拆分通项，导致求和公式错误

3. 第8题（10分）立体几何体积计算 正确答案：D（V=9√3/4） 突破点：建立坐标系，利用空间向量法求解异面直线夹角，再计算三棱锥体积 常见误区：直接使用传统几何公式导致计算量过大

（二）填空题（30分）

1. 第16题（5分）概率计算 正确答案：0.6 关键步骤：运用全概率公式，考虑不同天气情况下的概率分布 易错处理：漏算阴雨天气的概率权重

2. 第19题（8分）解析几何定点问题 正确答案：x=2 核心思路：将直线系方程代入抛物线方程，利用判别式恒成立求解 创新解法：运用参数法设出直线斜率k，建立k的恒等式

3. 第21题（7分）数学归纳法证明 正确答案：当n≥2时命题成立 证明要点：验证n=2基例，假设n=k成立，通过构造(k+1)²-1=4k+3实现归纳过渡 常见失误：未规范写出数学归纳法三个步骤

（三）解答题（80分）

1. 第22题（15分）导数应用 核心考点：函数单调性与极值点判定 标准解法： （1）求导f'(x)=3x²-6x+3=3(x-1)²≥0 （2）分析导数符号，确定函数在R上单调递增 （3）结合f(1)=0得出函数最小值 创新点：通过导数恒正特性，跳过传统极值点计算步骤

2. 第23题（20分）综合应用 命题特色：数列与立体几何交叉命题 解题路径： （1）建立正三棱锥坐标系，设底面边长为2a，高为h （2）通过体积公式V=(sqrt(3)/3)a²h=4sqrt(3)得a²h=12 （3）利用空间向量计算侧棱与底面夹角，cosθ=2sqrt(6)/3 （4）结合正弦定理建立方程，解得a=2，h=3 典型错误：坐标系建立不当导致向量计算错误

3. 第24题（25分）概率统计 命题亮点：大数据时代背景下的新题型 解题要点： （1）根据频率估计概率：P(A)=0.3，P(B)=0.2 （2）计算P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.3+0.2-P(A∩B) （3）利用容斥原理建立不等式：0.3+0.2-P(A∩B)≤1 （4）解得P(A∩B)≥0.1，结合实际数据给出合理估计 常见失误：忽略概率范围[0,1]的约束条件

典型错误类型与防范策略 （一）知识性错误（占比约35%）

1. 函数概念混淆：将函数值域与定义域颠倒（如第1题）
2. 立体几何模型构建错误：未正确建立坐标系导致向量计算偏差
3. 概率计算遗漏样本空间划分（如第16题）

（二）思维性错误（占比约40%）

1. 解题策略单一：过度依赖传统几何方法（如第8题）
2. 数学归纳法应用不完整（如第21题）
3. 综合题知识迁移困难（如第23题）

（三）非知识性错误（占比约25%）

1. 时间分配不当：解答题平均耗时超过预期
2. 书写不规范：未按步骤作答导致扣分
3. 粗心计算失误：如将平方根号错误展开

命题趋势与备考建议 （一）2017年命题趋势总结

1. 核心素养导向：数学抽象、逻辑推理、数学建模成为考查重点
2. 知识交叉融合：立体几何与数列、概率统计与导数等跨模块命题
3. 实践应用深化：新增大数据分析、工程问题等现实情境
4. 计算技术整合：允许使用计算器但限制复杂运算

（二）2018-2023年备考建议

1. 构建知识网络：重点强化函数与几何的交叉点
2. 提升建模能力：每天完成1道现实问题转化训练
3. 规范解题流程：建立"审题-建模-计算-验证"四步法
4. 强化错题管理：建立个性化错题数据库（建议分类：概念类30%、计算类40%、策略类30%）
5. 实战模拟训练：每周进行3套高考真题全真演练，严格计时

教学反思与改进方向 （一）教学实践启示

1. 注重基础概念理解：避免机械记忆公式导致灵活运用困难
2. 强化数学思想渗透：在解题过程中显性化体现数形结合、分类讨论等思想
3. 创新教学方法：采用"问题链"设计（如将第23题分解为5个递进问题）

（二）教学改进方案