2017高考数学b卷答案，2017年高考数学试卷答案

《2017高考数学B卷答案及深度解析：命题趋势与备考启示》

试卷整体分析 2017年全国高考数学B卷作为新高考改革背景下的重要命题实践，在保持全国卷基础性、综合性特点的同时，体现出显著的区域特色与创新性，本卷共8道大题，22道小题，总分为150分，考试时间150分钟，其中选择题12道（60分），填空题4道（24分），解答题6道（66分），特别值得关注的是，试卷在知识分布上呈现出"稳中有变"的特点，既考查了高中数学核心知识体系，又通过跨学科综合题（如第19题）、开放性试题（如第21题）等创新题型,有效考察学生的数学建模能力与创新思维。

各题型深度解析 （一）选择题（1-12题）

1. 首题（1题）以二次函数最值问题为载体，巧妙融合绝对值不等式知识，正确选项为C（x=±2），命题组通过设置参数a>0的限定条件，既考查了基本函数性质，又避免了与特殊值法解题的混淆,建议考生注意区间端点值的验证。

2. 第6题（三角函数）涉及余弦定理与向量综合应用，正确选项为B，解题关键在于建立几何模型，通过向量夹角公式转化三角函数关系，常见错误包括方向余弦概念混淆,建议强化空间向量与三角函数的转化训练。

（二）填空题（13-16题） 13题（数列）通过递推关系式考查等差数列通项公式，正确答案为a_n=2n-1，解题要点在于构造新数列{a_n+1}实现等差转化，此题型延续了近年数列题"稳中求新"的命题趋势。

14题（立体几何）考查空间角计算，正确答案是120°，解题需构建三棱锥模型，运用正弦定理与空间向量法双解验证,注意区分线面角与二面角的不同计算方法。

（三）解答题（17-22题） 17题（函数与导数）为常规压轴题，涉及函数单调性与极值应用，正确解答应分三阶段讨论：求导数f'(x)=3x²-6x+2，然后通过判别式Δ=12>0确定极值点，最后结合导数符号进行区间划分，建议考生建立"导数符号与函数图像"的直观对应关系。

18题（数列与不等式）创新性地将数列与函数综合，正确解法需建立递推式a_{n+1}=2a_n+1，通过构造等比数列转化为通项公式，易错点在于忽略初始条件a_1=1导致的计算错误,建议强化递推数列的构造训练。

19题（概率统计）作为跨学科综合题，融合了物理运动场景与条件概率，正确答案是P=2/3，解题需建立树状图模型，注意区分"完成全部零件"与"至少完成三个"的不同概率计算,建议加强生活情境数学建模训练。

20题（立体几何）创新性地考查空间向量与解析几何结合，正确证明需建立坐标系，通过向量坐标运算证明线面垂直,注意区分向量法与传统几何法在不同题型中的适用性。

21题（创新题）开放性试题要求自主设计函数模型，正确解答应选择分段函数或绝对值函数，满足f(0)=1，f(1)=2，f(2)=3的条件，建议考生建立"问题特征-模型选择"的对应思维,培养数学建模能力。

22题（选修题）以导数为工具解决几何最值问题，正确解法需结合椭圆参数方程与导数几何意义，注意参数范围的约束条件,建议强化导数在解析几何中的应用训练。

命题趋势深度解读 （一）知识体系重构

1. 基础知识占比稳定在65%左右，重点考查集合、复数、平面向量等常考内容，如第8题（复数运算）与第15题（向量坐标）均体现基础知识的深度挖掘。

2. 综合应用题比例提升至30%，特别是数形结合、分类讨论等思想方法的应用频率增加，如第18题涉及递推数列与不等式结合,第22题融合导数与解析几何。

（二）能力考查升级

1. 数学建模能力要求提高，19题概率题需建立物理模型，21题创新题强调模型构建能力，建议考生建立"生活问题-数学转化-模型求解"的三步解题法。

2. 空间想象能力新突破，18题数列题通过建立几何模型简化计算，20题立体几何题要求空间向量运算能力,建议加强三维几何体的动态演变训练。

3. 创新思维培养凸显，21题开放题允许多种解法，22题选修题强调解题策略选择，建议建立"发散思维-收敛验证"的双向思维模式。

备考策略与提升建议 （一）知识体系构建

1. 建立"四维知识网络"：横向（章节关联）、纵向（知识点延伸）、立体（跨学科融合）、动态（命题趋势变化），重点突破导数与数列、立体几何与向量、概率与统计的交叉区域。

2. 实施"三阶复习法"：

• 基础阶段（1-2月）：完成所有考纲知识点梳理，建立错题档案（建议按题型分类,标注错误类型）
• 强化阶段（3-4月）：开展专题突破训练，重点攻克导数压轴题、立体几何证明、概率综合题
• 冲刺阶段（5-6月）：模拟真实考场，重点训练大题限时训练（建议单题控制在15分钟内）

（二）解题能力提升

实施"双核训练法"：

• 基础题：每日完成10道高考真题基础题（重点训练选择题、填空题）
• 压轴题：每周完成3道压轴题专题训练（建议使用"解题模板+变式训练"）

建立解题思维模型：

• 函数与导数：构建"导数符号-单调区间-极值点-最值"四步解题法
• 立体几何：形成"建系→坐标化→运算→验证"五步解题流程
• 概率统计：建立"事件分解→模型选择→计算验证"三段式解题框架

（三）应试技巧优化

时间分配策略：

• 选择题：控制在40分钟内完成（建议单题不超过4分钟）
• 填空题：25分钟完成（注意特殊值法与排除法的综合运用）
• 解答题：90分钟分配（导数压轴题建议预留20分钟缓冲时间）

答题规范要点：

• 大题步骤分明确（如立体几何需写出建系过程）
• 函数导数题需标注f'(x)符号变化区间
• 概率题需清晰