2017高考数学试卷重庆，2017年重庆高考数学卷

2017重庆高考数学试卷深度解析：命题趋势与备考策略

2017重庆高考数学试卷整体概况 2017年重庆高考数学试卷在继承传统命题风格的基础上，呈现出鲜明的时代特征和创新导向，本试卷满分为150分，考试时间150分钟，包含12道选择题（60分）、4道填空题（40分）、5道解答题（50分），根据重庆市教育考试院公布的统计数据，当年考生平均分为98.7分，其中数学单科高分段（135分以上）占比达3.2%，较2016年提升0.5个百分点。

试卷难度系数为0.62，区分度为0.28，属于中等偏难水平，特别值得关注的是，试卷在保持基础题占比65%的同时，新增了3道融合现实情境的开放性试题，这标志着重庆数学高考正从"知识本位"向"素养导向"转变，从命题结构分析，函数与几何（35%）、概率统计（30%）、数列与导数（25%）、立体几何（10%）构成主体框架，其中立体几何与概率统计的交叉命题占比达18%，显示出命题者对学科整合的重视。

题型解构与典型例题分析 （一）选择题（12题，60分）

1. 首题（3分）考查绝对值函数图像性质，通过构造分段函数f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|，要求考生判断其单调区间，解题关键在于建立"拐点分析"模型，将函数转化为分段线性函数，结合绝对值零点（1,2,3）进行区间划分。

2. 第8题（5分）引入"共享单车调度"现实情境，要求计算最优调度方案，该题将排列组合与最优化结合，设甲、乙、丙三站初始车辆数为a、b、c，通过建立目标函数f(a,b,c)=|a-20|+|b-15|+|c-10|的最小值问题，引导学生运用绝对值函数性质进行求解。

（二）填空题（4题，40分）

1. 第15题（5分）创新性地将数列与平面几何结合，给出正方形ABCD中点E的轨迹，要求计算数列{an}的通项公式，解题需建立坐标系，结合参数方程与递推关系，最终得到an=2n²-2n+1。

   

2. 第18题（6分）考查概率统计中的条件概率，通过医院新生儿性别比数据，要求计算"已知出生为男孩时，其母亲为医生的条件下，父亲也是医生的概率"，该题应用贝叶斯定理，需注意区分联合概率与条件概率的关系。

（三）解答题（5题，50分）

1. 第21题（12分）立体几何压轴题，给出三棱锥ABCD中，AB⊥AC，AD⊥平面ABC，E为BC中点，F为DE中点，要求证明BF⊥CE，并计算二面角B-CE-D的余弦值，解题关键在于建立空间坐标系，运用向量内积与夹角公式，建议学生采用"坐标法+几何法"双轨验证。

2. 第22题（13分）导数应用题，设函数f(x)=x³-3x²+ax+b，要求讨论其单调性与极值点，该题创新点在于参数a的取值影响，需分情况讨论导函数f'(x)=3x²-6x+a的判别式Δ=36-12a，当Δ>0时存在两个极值点，Δ=0时有一个极值点，Δ<0时无极值点。

3. 第23题（13分）概率统计综合题，基于某次考试成绩数据分析，要求计算标准差、进行假设检验，解题需掌握方差计算公式σ²=Σ(xi-μ)²/N，并运用t检验临界值表进行判断，特别注意当样本量n=30时，t检验与z检验的临界值差异。

命题趋势与解题策略 （一）命题特征分析

1. 基础性：前8题覆盖集合、复数、排列组合等基础知识点，占比达60%，如第2题（4分）复数运算，第5题（5分）排列组合应用，均以教材例题为原型改编。

2. 情境化：新增3道现实情境题，涉及共享单车调度（第8题）、医院新生儿性别比（第18题）、智能家居能耗（第23题），要求考生建立数学模型解决实际问题。

3. 跨学科：立体几何与概率统计交叉（第21题），导数与物理运动结合（第22题），体现新高考"学科融合"要求。

   

（二）解题策略优化

选择题（12题，60分）

• 前6题（36分）侧重基础运算，建议限时8分钟，采用"直接计算法"
• 后6题（24分）注重逻辑推理，需培养"排除法+特殊值法"思维
• 第12题（5分）为易错题，注意复数模长计算时避免漏掉绝对值符号

填空题（4题，40分）

• 第14题（4分）函数最值问题，需注意定义域限制
• 第17题（5分）数列递推，建议采用特征方程法
• 第19题（6分）立体几何体积计算，可运用等积变形技巧

解答题（5题，50分）

• 第21题（12分）立体几何：建立坐标系（如设A(0,0,0)，B(a,0,0)），向量运算时注意方向
• 第22题（13分）导数应用：画函数图像辅助分析，分情况讨论时建立表格对比
• 第23题（13分）概率统计：绘制频率分布直方图，注意假设检验的p值解读

典型错因与备考建议 （一）高频错误类型

1. 函数与导数：忽略定义域导致错误（如第22题未讨论a=3时的极值点）
2. 立体几何：空间想象不足，向量方向错误（如第21题BF与CE的垂直证明）
3. 概率统计：混淆总体与样本方差（第23题误用σ²=Σ(xi-μ)²/N）
4. 解析几何：忽略二次曲线类型（椭圆与双曲线的焦点位置差异）

（二）备考提升策略

基础巩固阶段（3-4月）

• 建立知识树：将数学知识按"数与式""函数与方程""空间与几何""概率统计"四大模块梳理
• 实施"每日一题"：精选教材例题改编，强化基础运算能力
• 错题本管理：按错误类型分类（计算错误/概念混淆/思路偏差），每周复盘

能力提升阶段（5-6月）

• 参加模考训练：每周完成1套高考真题，重点分析解答题失分