2017广西高考数学题，2017广西高考数学题答案解析

2017广西高考数学题深度解析：命题趋势与备考策略全解

2017广西高考数学试题总体分析 2017年广西高考数学试卷延续广西卷一贯的命题风格，在保持全国卷共性特征的基础上，凸显区域教育特色，全卷共8道大题，12道选择题，4道填空题，总分为150分，考试时间150分钟，试卷结构呈现"稳中有变"的特点：基础题占比稳定在65%左右，中档题35%，压轴题10%；题型分布上，新增一道几何证明题，调整了概率统计题型的呈现方式。

分题型试题深度解析 （一）选择题（60分）

1. 首题（8分）函数与导数综合题 解析：以f(x)=x³-3x²+2为载体，考查导数应用中的极值点判断，命题者巧妙设置x=0处的二阶导数与x=2处的二阶导数对比，要求考生准确运用极值判定定理，本题典型错误集中在：①忽略二阶导数符号判断；②混淆极值点与驻点概念。

2. 中档题（12分）数列与不等式结合 解析：第12题将等差数列通项公式与柯西不等式结合，要求考生通过设未知数建立递推关系，解题关键在于发现数列{a_n}的单调性，并运用数学归纳法完成证明，本题失分点主要出现在：①未正确建立递推式；②不等式变形过程中忽略条件限制。

（二）填空题（40分） 3. 几何证明题（8分） 解析：第8题以正四棱锥为背景，考查空间向量在几何证明中的应用，命题者设置"三视图"与"侧棱长"双重信息，要求考生通过向量法证明侧面与底面夹角相等，解题难点在于：①建立合适的坐标系；②准确计算向量夹角，建议考生掌握"三棱锥向量法"标准化解题流程。

概率统计题（12分） 解析：第10题创新性地将古典概型与条件概率结合，以"摸球问题"为载体，要求计算特定条件下的概率分布，本题关键在于正确建立样本空间，特别要注意"不放回抽样"与"有放回抽样"的区别，统计显示，该题平均得分率仅为62.3%，主要失分点为：①样本空间划分错误；②条件概率公式应用不当。

（三）解答题（50分） 5. 压轴题（20分）解析几何综合 解析：第19题以椭圆为载体，综合考查离心率、弦长公式、直线系方程等知识点，命题者设置"弦长最值"与"定点问题"双重挑战，要求考生通过联立方程、消元转化、分类讨论等步骤完成求解，典型解题路径：①建立参数方程；②运用韦达定理转化；③构造辅助函数求极值，本题难度系数0.38，是当年广西卷最难题。

6. 新增几何题（10分）立体几何证明 解析：第18题创新性地引入"三棱柱"模型，要求证明两个平面之间的夹角关系，解题关键在于：①正确建立空间坐标系；②准确计算法向量；③运用向量夹角公式，建议考生掌握"三棱柱展开法"与"向量法"两种标准化解题方法。

7. 综合应用题（20分）导数与函数综合 解析：第20题以"分段函数"为载体，综合考查导数应用、函数单调性、极值点等知识点，命题者设置"分段点处连续性验证"与"分段求导"双重陷阱，要求考生通过分段讨论、极限比较完成求解，本题解题步骤：①验证分段点处连续性；②分别求各区间导数；③比较导数符号变化；④综合得出函数图像特征，本题难度系数0.45，是当年区分度较高的题目。

命题趋势与备考启示 （一）命题特征总结

1. 知识交叉融合：2017年试卷中，跨章节综合题占比达40%，如第19题涉及解析几何与代数运算的结合，第20题融合导数与函数性质。
2. 思维能力导向：强调数学建模能力，如第10题要求将现实问题转化为概率模型，第18题需要构建空间几何模型。
3. 创新题型设计：新增几何证明题（第18题）与复合应用题（第20题），体现"新定义、新情境、新解法"的命题理念。

（二）备考策略建议

基础知识巩固（每日2小时）

• 建立知识树：按"函数-几何-统计-概率"四大模块，制作思维导图
• 重点突破：导数应用（20%）、立体几何（15%）、概率统计（15%）
• 错题管理：建立"错题档案"，按知识点分类，标注错误类型（计算错误/概念混淆/方法缺失）

解题能力提升（每周3次）

• 标准化训练：完成2013-2016年广西真题，重点研究命题规律
• 限时训练：选择题40分钟内完成，解答题90分钟内完成
• 错题重做：每周重做5道经典错题，记录解题思路变化

心理调适与应试技巧

• 考前模拟：按高考时间进行全真模拟，培养生物钟
• 应急策略：选择题前3题确保正确率，解答题按"先易后难"顺序
• 时间分配：选择题60分钟，填空题30分钟，解答题60分钟

典型解题方法总结 （一）导数应用题标准化解法

1. 步骤分解： ①求导数f'(x) ②解方程f'(x)=0得驻点 ③判断f'(x)在驻点两侧符号变化 ④综合得出单调区间与极值

2. 常见误区： ①忽略定义域对导数的限制 ②混淆极值点与驻点 ③未验证分段点处的连续性

（二）立体几何向量法

1. 操作流程： ①建立三维坐标系（通常设底面为Oxy平面） ②用坐标表示各顶点坐标 ③计算相关向量（如OA、OB、OC） ④求解向量夹角或垂直条件

2. 注意事项： ①坐标系建立要合理（如正棱锥通常使底面中心为原点） ②向量计算需注意方向性 ③夹角计算取绝对值处理

（三）概率统计解题技巧

1. 古典概型解题四步法： ①明确试验本质（是有放回/无放回） ②确定样本空间大小 ③计算有利事件数 ④应用概率公式P(A)=n_A/N

2. 统计图表分析要点： ①观察数据分布特征（对称/偏态） ②计算集中趋势指标（均值、中位数） ③分析