2017全国数学高考一卷，2017全国数学高考一卷答案解析

一道高考数学题的哲学启示

2017年全国高考数学一卷的最后一道题，如同一块投入平静湖面的巨石，在万千考生心中激起了层层涟漪，这道以函数与导数为核心的压轴题，不仅是对学生数学思维与逻辑推理能力的终极考验，更像一首无声的诗，一曲理性的旋律，以一种隐晦而深刻的方式，揭示了人生的某些本质规律，题目中那个看似繁复的函数图像，在坐标系中蜿蜒起伏，恰似人生道路上的起伏跌宕；而解题所需的抽象思维与严谨论证,则暗合了我们在面对未知挑战时所需的智慧与勇气。

这道题以分段函数为精巧的载体，要求考生在给定的定义域内，精细地剖析函数的单调性、极值以及零点的分布，从表面上看，它是一道纯粹的数学问题，但当我们拨开公式的迷雾，深入其内核便会发现，其背后蕴含的哲学意味远超题目本身，函数的定义域，正如人生的时空边界，是我们一切活动的舞台；而自变量的每一次取值，都代表着生命中的一个坐标点、一个瞬间；函数值则是这一瞬间的状态或成果，随着自变量的推移而波动、变化，正如题目中的函数，在某个区间内昂扬向上，单调递增，又在另一个区间内触及拐点，或趋缓，或回落，人生亦非一成不变的直线，而是充满了上升的喜悦、下降的沉淀、出人意料的转折与奋力突破的昂扬。

在解题的征途中，最关键的步骤是构建不等式关系，并严谨分析其成立的条件，这不禁让人联想到人生目标的实现：我们需要清晰地认知自己的“定义域”，即能力、资源与环境的边界，这是所有规划的基石；通过设定一个个阶段性目标（如同寻找函数的极值点），来规划攀登的路径；在执行过程中，如同求导一般，不断审视变化、调整策略，以应对外部环境的动态演变，题目中那个需要分类讨论的零点问题，恰似人生中那些无法预见的困境与抉择——唯有穷尽所有可能性，全面考量,才能在迷雾中找到那唯一的突破口。

更值得深思的是，题目对函数连续性与可导性的内在要求，暗喻了人生发展的稳定性与灵活性，一个不可导的尖点，如同人生中的重大转折或意外冲击，需要我们以更大的智慧与勇气去跨越与适应；而函数的连续性则深刻地提醒我们，任何耀眼的成功都离不开漫长而坚实的积累，一蹴而就的奇迹，往往建立在无数个平凡日夜的铺垫之上，正如考生在草稿纸上反复演算的每一步，看似枯燥，却都是通往最终答案的坚实阶梯；人生的每一步，也都算数，哪怕那些看似徒劳的尝试，最终也会在时间的熔炉中,淬炼出宝贵的经验与智慧。

当年的考生而言，这道题或许只是一场考试中的挑战，但当我们跳出数学的框架，以更广阔的哲学视角审视它时，便会发现它其实是一面映照人生的明镜，函数的极值点教会我们，既要珍惜登顶时刻的辉煌，也要坦然接受低谷时期的蛰伏与沉淀；零点的存在则告诉我们一个朴素的真理：无论问题多么复杂，只要方法得当、持之以恒，总能找到解决方案，而导数的意义，更在于它揭示了变化的瞬时速率，提醒我们：人生的价值不仅在于最终抵达的终点，更在于过程中的每一次求索、每一次突破，以及那永不停歇的“变化”本身。

时光流转，当年的考生或许已经步入不同的领域，但那道数学题所承载的思考，或许仍在潜移默化地影响着他们的人生轨迹，它告诉我们，无论是面对函数图像还是人生曲线，都需要理性的分析、耐心的推演，以及敢于突破常规的勇气，正如数学之美在于其简洁的公理下蕴藏着深刻的真理，人生的智慧也在于于纷繁复杂中寻找规律,于瞬息万变中把握方向。

这，或许就是2017年全国高考数学一卷压轴题，留给所有思考者最珍贵的启示，它不仅是一道题，更是一次成长、奋斗与价值的深刻隐喻。