广西数学高考2017，广西数学高考2025

《方程式里的山水密码》

2017年盛夏,广西数学高考落幕的钟声敲响时，南宁三中梧桐树的叶片被骄阳烤得蜷曲发脆，像被时间遗忘的书页，考点外，身着蓝白校服的考生们如潮水般涌出，有人攥着草稿纸对着答案红了眼眶，有人与好友相拥大笑，更多人则沉默着，将那张攥得温热、边角发皱的准考证缓缓撕碎——纸片飘落的瞬间，最后一道导数题的汗渍，还在墨迹间晕染开未干的痕迹。

那道让无数考生或豁然开朗或扼腕叹息的压轴题,背景赫然是广西的千年梯田，题目写道："某地梯田的田埂曲线可近似看作函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k的图像，其中A>0，ω>0，|φ|<π/2，已知田埂的最高点与最低点高差为2米，一个周期内的水平跨度为12米，若在区间[0,6]上，田埂曲线与直线y=1有三个交点，求实数k的取值范围。"

这道题,恰似广西的山峦表象——远望平缓绵长，细品却暗藏陡峭转折，出题组负责人王教授在后来的采访中坦言："我们希望学生明白，数学从不是冰冷的公式堆砌，它就生长在脚下的土地里，藏在乡亲们的犁耙水车间。"

被山形重塑的坐标系

在广西,几乎每个学数学的孩子，都曾在草稿纸上临摹过家乡的山，这里的山不同于北方的雄浑险峻，而是喀斯特地貌孕育出的连绵丘陵，如被神明随意揉捏的陶土，既有柔和的曲线，又带着棱角分明的骨感，王教授的童年浸染在桂林阳朔的山水里，每日上学都要穿越一片被誉为"七星伴月"的梯田。"田埂是弯曲的，水渠是蜿蜒的，就连老农插秧的路线，都天然契合着某种函数的韵律。"他回忆道，直到后来学习三角函数，才惊觉那些连绵的山形，竟与sin、cos的图像有着灵魂的共鸣。

2017年的考生们,大多是在这样的山水画卷中长大的，他们或许说不清"相位变换"的专业术语，却能敏锐感知：春日梯田水位渐涨时，田埂曲线如被拉长的橡皮筋；秋收时节稻浪翻涌，又似函数图像在x轴上起伏的呼吸，出题组特意在题目旁附了一张梯田实景照片——青灰色的田埂如五线谱般铺展，粼粼水光在其中流淌，倒映着流云的变幻。

"这题其实不难，"最终斩获149分的李同学后来分享，"看到'梯田'二字，老家田垄的景象瞬间浮现在眼前，把田埂想象成波浪，最高点减最低点就是2A，水平跨度对应2π/ω，参数很快就解出来了。"然而许多考生却栽在了"三个交点"的陷阱里——他们习惯了机械地解方程，却忽略了图形的直观，当直线y=1像一把无形的尺子，斜斜切割过波浪形的田埂时，究竟在何处相切、何处相交？这不仅考验计算能力，更需要对"形"的想象力与生活经验的加持。

从漓江到考场的逻辑链

广西的数学课堂,永远带着浓郁的地方印记，桂林中学的张老师讲立体几何时，会让学生用漓江边捡拾的卵石拼出几何模型；教概率统计时，则用"三月三"歌圩上青年男女对唱的场景，计算"随机相遇"的概率。"我们这里的孩子对数字可能不够敏感，但对空间、对图形有着与生俱来的直觉。"张老师说，"数学题必须让他们'看见'，让抽象的概念在熟悉的生活场景中落地生根。"

这种"看见"的智慧，在2017年的试卷中处处闪光，选择题里有一道："某少数民族织锦的图案由三种基本纹样通过平移、旋转、对称生成，若基本纹样为正三角形，则整个图案的对称轴最多有几条？"答案为9条，许多考生困于对称轴的计算，但广西学子或许自幼见过母亲或祖母织壮锦——彩丝在指间翻飞，织出的图案既有数学的严谨逻辑，又带着山水的灵动气韵。

压轴题的第二问更是将这种"在地性"推向极致："若梯田的面积函数为S(x)=∫[0,x]f(t)dt，求S(x)的最大值。"这要求考生将定积分与实际意义深度结合——梯田的面积，不正是田埂曲线下方的"土地"吗？当函数值达到峰值时，田埂最高，蓄水量最大，自然面积也最广，这种转化对习惯了"为积分而积分"的学生是个挑战，但对那些跟着父亲丈量过田地的孩子而言，却如同老农辨认自家的地界般自然。

解不开的题，看得见的山

考试结束后,网络上不乏调侃："广西的数学卷，考的不是数学，是地理。"但王教授认为，这正是出题的深意所在："数学从来不是孤岛，它藏在梯田的弧度里，隐在漓江的波纹中，显现在织锦的经纬间，要让每个学生知道，他们背诵的每一个公式，都能在故乡的土地上找到鲜活的注脚。"

那年夏天,不少考生专程奔赴龙脊梯田，他们站在"七星伴月"观景台上，对照试卷上的题目，看田埂如何如呼吸般起伏，画出完美的周期曲线，阳光洒在水面，波光粼粼处，恰似函数图像上的极值点，有个考生突然红了眼眶——他终于顿悟，那些解不出的难题，那些深夜画过的图形，原来都是与家乡山水的无声对话。

尽管那年广西数学平均分较往年下降了5分,但教育部门的调研显示，超过80%的学生认为"今年的数学题很有味道"，他们说，题目虽难，却"看得见、摸得着"。

这或许就是教育的真谛——不是将学生困在题海的牢笼中，而是引导他们带着对生活的敏锐观察，去解读世界这本厚重的"数学书"，就像广西的山水，表面平凡无奇，却在每一道弯坡、每一缕曲线里，藏着宇宙的密码，而当那些年轻的考生走出考场的那一刻，他们不仅解开了方程式，更读懂了自己脚下的土地，以及这片土地上生长的智慧与诗意。